중·고등학교 수학의 흐름과 핵심을 한 권에!
알아만 두어도 세상이 재미있어지는 수학 길잡이

데이터사이언스와 AI 분야가 발전하면서 수학을 배우고 싶어 하는 사람들은 늘어나고 있지만, 그 방대한 범위를 처음부터 다시 공부하기란 사실상 어렵다. 이 책은 그러한 이들이 짧은 시간을 투자해 궁금한 것들을 알아갈 수 있도록, 중요한 수학 용어를 대략적으로 설명하고 이해를 돕기 위해 다양한 그림을 실었다. 반드시 첫 페이지부터 읽지 않아도 되며, 사전처럼 자신에게 필요한 부분부터 펼쳐 읽으면 된다. 이 책을 통해 굵직한 수학 개념들을 이해하고 실무에서 활용해보자!

시작하며

제1장. 대학교 입학시험에도 나오는 산수 용어

01 약수, 공약수, 최대공약수
02 소수
03 에라토스테네스의 체
04 서로소, 기약분수
05 완전수
06 부분분수 분해
07 원주율
칼럼: 도쿄대학교 입학시험에 나온 원주율 문제
08 육십분법, 호도법과 라디안
09 이름이 어려운 회전체

제2장. 루트에 관련된 수학 용어

01 제곱근의 정의
02 분모의 유리화
03 황금비와 금강비
04 피타고라스 정리
05 피타고라스의 세 쌍
06 택시 수와 라마누잔

제3장. 수와 식에 관련된 수학 용어

01 정의, 정리, 공식, 명제
02 결합법칙, 교환법칙, 분배법칙
03 절댓값
04 가우스 기호
05 집합
06 거듭제곱, 지수, 차수, 멱승, 오름차순, 내림차순
07 필요조건, 충분조건, 필요충분조건
08 명제의 역, 이, 대우

제4장. 방정식과 관련된 수학 용어

01 방정식과 항등식
02 부등식과 절대부등식
03 산술평균-기하평균의 부등식
04 인수분해
05 암호
06 근의 공식, 판별식, 켤레

제5장. 함수와 관련된 수학 용어

01 좌표평면(데카르트 평면)
02 함수
03 일대일 대응
04 일차함수
05 직선 영역과 선형계획법
06 이차함수
07 제곱완성, 제곱식, 완전제곱식
08 위로 볼록, 아래로 볼록
칼럼: 수학에서 오목(凹)은 사용하지 않을까?
09 점과 직선의 거리의 공식
10 멱함수와 지수함수
11 로그(log, ln)
12 삼각비(sinθ, cosθ, tanθ)
13 삼각함수(sinx, cosx, tanx)의 정의
14 덧셈정리
15 삼각함수의 합성

제6장. 복소수와 관련된 수학 용어

01 허수, 순허수와 복소수
02 복소평면(가우스 평면)
03 복소수의 곱과 드무아브르의 정리
04 조립제법
05 네이피어의 수, 오일러의 공식, 오일러의 등식
칼럼: 눈에 보이지 않는 복소수는 어떤 역할을 할까?

제7장. 수열과 관련된 수학 용어

01 등차수열
02 등비수열
03 Σ 기호와 Π 기호
04 점화식
05 피보나치 수열
06 계차수열의 일반항
07 연역법과 귀납법

제8장. 확률과 관련된 수학 용어

01 확률과 관련된 용어
02 큰 수의 법칙
03 순열(P)과 계승(!)
04 같은 것을 포함하는 순열과 조합(C)
05 중복순열(Π)과 중복조합(H)
06 완전순열과 몽모르 수
07 조건부확률
08 베이즈 정리

제9장. 통계와 관련된 수학 용어

01 기술통계와 추론통계
02 척도
03 막대그래프와 꺾은선그래프
04 대푯값
05 평균값, 중앙값, 최빈값
06 분산과 표준편차
07 표준화와 편차치, 표준점수
08 학업 성취 점수
09 확률변수와 확률분포
10 기댓값(평균값)
11 베르누이 시행과 이항분포
12 푸아송 분포
13 정규분포
14 산점도와 상관계수
15 점 추정과 구간 추정
16 가설 검정

제10장. 미적분과 관련된 수학 용어

01 함수의 극한
02 평균변화율, 순간변화율, 미분계수, 도함수
03 미분
04 극값
05 위로 볼록, 아래로 볼록과 변곡점
06 접선, 법선
07 적분
08 미분과 적분의 관계
09 구분구적법
10 미적분의 기본정리
11 원시함수와 부정적분

제11장. 벡터와 관련된 수학 용어

01 벡터와 스칼라
02 위치벡터와 벡터의 성분
03 일차독립과 일차종속
04 벡터의 내적

제12장. 도형과 관련된 수학 용어

01 삼각형의 오심
02 내분점과 외분점과 아폴로니우스의 원
03 원주각의 정리, 탈레스의 정리, 접현 정리
04 메넬라우스의 정리와 체바의 정리
05 사인 법칙, 코사인 법칙
06 톨레미의 정리
07 내접원의 반지름
08 헤론의 공식과 브라마굽타의 공식

찾아보기

인정하고 싶지 않아도, 애써 외면하고 싶어도
우리에겐 수학이 필요하다

‘수포자(수학포기자)’라는 신조어가 이제는 보편적인 단어처럼 되었을 정도로, 수학에 어려움을 느끼고 지레 포기해버리는 사람은 상당히 많다. 학창 시절, 수학 시간만 되면 많은 친구들이 책상에 엎드려 꿈나라로 도피해버리던 풍경을 기억할 것이다. 통계에 따르면 2023년 우리나라 고2의 수학 기초학력 미달률은 16.6%로 나타났다. 고2 학생의 6명 중 1명은 수포자인 셈이다.

하지만 인정하고 싶지 않아도, 애써 외면하고 싶어도 수학은 우리의 일상과 매우 밀접하게 연결되어 있다. 최근 각광받고 있는 데이터사이언스와 AI 등, 끝없이 진보하고 있는 기술의 저변에는 수학이라는 기초 학문이 깔려 있다. 이뿐이랴. 당장 내 책상 위에 놓여 있는 스마트폰과 A4 용지에도, 식당에서 종업원에게 주문을 할 때도, 사과 11개를 세 사람에게 나누어주려 할 때도 우리는 수학의 법칙을 활용하고 있다. 단지 알아차리지 못하고 있을 뿐이다. 많은 이들이 수학은 좋은 대학을 가고 좋은 직장을 얻기 위해 거치는 일종의 수단에 불과하다고 생각한다. 하지만 일상에서 알게 모르게 작동하는 법칙과 원리를 논리적으로 이해하려면 수학이 필요하고, 끊임없이 바뀌는 시대의 흐름을 따라가려면 역시 수학이 필요하다. 비록 부족하고 느슨할지라도 우리가 수학을 완전히 놓진 말아야 하는 이유다. 수학은 더 넓은 세상을 향한 창이다.

103가지 테마로 수학의 기초 체력을 기르자!
수포자도 이해하는 최소한의 수학 용어 사전

『평생 써먹는 수학 용어집』은 수학과 친해지고는 싶지만 어디서부터 어떻게 접근해야 할지 막막한 이들에게 필요한 책이다. 중·고등학교 수학의 범위는 실로 방대하기 때문에, 이를 처음부터 다시 공부하려면 꽤 많은 시간을 할애해야 한다. 이 책은 수학을 공부하고 싶어 하는 사람들이 그런 어려움에 처하지 않고, 짧은 시간을 투자하여 궁금한 것들을 알아갈 수 있도록, 중요한 수학 용어를 대략적으로 설명하고 이해를 돕기 위해 다양한 그림을 실은 ‘최소한의 수학 용어 사전’이다. 이 책에는 12개의 챕터에 걸쳐 총 103개의 테마가 수록되어 있다. 원주율부터 루트, 제곱, 방정식과 부등식, 함수, 확률, 미적분, 벡터와 도형까지, 수학에서 중요한 용어의 핵심을 ‘대략적으로’ 해설해, 중·고등학교 수학 과정을 용어 중심으로 빠르고 효율적으로 소화할 수 있도록 구성했다.

이 책은 사전이므로 반드시 첫 페이지부터 읽지 않아도 된다. 목차와 찾아보기를 참고해, 현재 자신에게 가장 필요하다고 판단되는 부분부터 펼쳐보며 수학의 기초 체력을 차근차근 기를 수 있을 것이다. 그리고 대략적으로 이해했다면 실무에서 활용해보기를 권한다. 수학을 다시 공부하는 데 가장 필요한 것은 처음부터 모든 개념을 머릿속에 넣으려는 완벽주의가 아니라, 어쩌면 ‘부족해도, 느슨해도 괜찮다’는 유연함일지도 모른다. 『평생 써먹는 수학 용어집』을 곁에 두며 서툴더라도 꾸준히 수학과 친해져보자. 수학 용어를 하나씩 터득하고 나만의 대략적인 수학 지도를 그려나가다 보면, 언젠가는 내 삶에 수학이 결정적 도움이 되어줄 빛나는 순간이 올 것이다!