체계적이고 논리적인 분석!! 『만화로 쉽게 배우는 미분적분』

이 책은 신문사에 새로 입사한 주인공이 기자로 활동하면서 겪게 되는 여러 가지 문제들을 미분과 적분을 이용해 해결해 가는 과정을 그리고 있다. 주인공이 겪게 되는 다양한 상황들을 접해보면서 미분과 적분이 물리학, 통계학, 경제학 등의 분야에서 어떻게 활용되고 있는지 이해할 수 있다. 또 기존의 많은 책들이 극한을 이용하여, 미분과 적분에 접근하는 반면 이 책에서는 근사라는 개념을 통해 미분과 적분에 관련된 여러 가지 공식을 쉽게 이해할 수 있도록 설명하였다. 이외에도 삼각함수와 지수 · 로그 함수의 적분과 같이 몇 번을 들어도 감이 안 잡히는 내용을 교과서적인 지도 방법이 아닌 이 책만의 독특한 방법으로 설명하였다. 본서는 미분과 적분을 새로운 접근 방법으로 공략하기에 안성맞춤이다.

만화 한 권을 읽으면 소설 한 권을 읽는 이상의 정보를 얻을 수 있다. 이는 만화라는 것은 동적인 그림이 들어있어 시각적인 데이터를 효율적으로 제공하기 때문에 보다 쉽게 이해할 수 있고 보다 재미있게 읽을 수 있는 것이다. 특히, 미분과 적분은 동적인 현상을 기술하는 수학이기에 만화를 통해서 효과적인 학습을 할 수 있도록 하였다.

-머리말

◈ 프롤로그 함수란 무엇일까

◈ 제1장 미분이란 함수를 미세하게 잘라서 분석하는 것
1. 함수로 근사하는 것의 장점
2. 오차율에 주목해 보자
3. 실생활에도 활용되는 함수
4. 근사일차함수 구하기
* 연습문제

◈ 제2장 미분의 기법을 익혀 두자
1. 합의 미분
2. 곱의 미분
3. 다항식의 미분
4. 미분=0에서 극대?극소를 알 수 있다
5. 평균값의 정리
* 연습문제

◈ 제3장 적분이란 매끄럽게 변화하는 양을 합하는 것
1. 미적분학의 기본정리의 도입
2. 미적분학의 기본정리
3. 적분 공식
4. 기본정리의 활용
5. 미적분학의 기본정리의 확인
* 연습문제

◈ 제4장 특이한 함수는 적분으로 해결하라
1. 삼각함수는 어디에 사용될까
2. 코사인은 정사영
3. 삼각함수는 적분을 먼저 알 수 있다
4. 지수와 로그
5. 지수 · 로그를 일반화하려면
6. 지수함수, 로그함수의 정리
* 연습문제

◈ 제5장 테일러전개는 전형적인 근사함수의 예이다
1. 근사다항식
2. 테일러전개 구하기
3. 여러 가지 함수의 테일러전개
4. 테일러전개로부터 무엇을 알 수 있는가
* 연습문제

◈ 제6장 다변수에서 1개의 변수에 대해서만 미분하는 것이 편미분
1. 다변수함수란 무엇인가
2. 이변수일차함수를 기본으로 배운다
3. 이변수함수의 미분을 편미분이라고 한다
4. 전미분의 식 이해하기
5. 극값 조건에의 응용
6. 편미분을 경제에 활용하자
7. 다변수의 합성함수에 대한 편미분 공식은 연쇄법칙을 이용
* 연습문제

◈ 에필로그 수학은 왜 배워야 하는가
부록 A 연습문제의 해답·해설
부록 B 이 책에서 다룬 중요 공식·정리·함수

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