한 권으로 끝내는 소수의 사칙연산!

초등수학 ‘수와 연산’ 영역에서 다루는 수의 개념은 자연수, 분수, 소수이며 이중 소수는 소수의 개념을 시작으로 그 연산에 대한 학습이 진행될수록 학습 격차가 더 커지는 수학 개념 중 하나이다. 소수 개념과 그 사칙연산에 대한 시작은 초등학교 3학년 ‘분수와 소수’ 단원에서 소수를 처음 배우고 4학년에 ‘소수의 덧셈과 뺄셈’ 5학년에 ‘소수의 곱셈’ 6학년에 ‘소수의 나눗셈’을 배우게 된다. 이처럼 소수의 개념과 연산에 대한 학습은 긴 시간 동안 이루어지지만, 학생들의 소수 개념의 이해도는 낮다. 그 이유는 소수의 개념에 대한 이해가 부족한 상태에서 소수의 사칙연산을 기계적인 풀이에 의지하기 때문이다.

이 책은 소수에 관한 예습과 복습을 한 번에 할 수 있는 개념연결로부터 시작한다. 이전에 배웠던 소수에 관한 선행 개념을 확인하고 30초 개념 → 개념 익히기 → 개념 다지기 → 개념 키우기의 단계적인 순서로 소수를 학습해 보자. 또 ‘도전해 보세요’를 통해 학습한 개념을 직접 설명해 보고 더 높은 수준의 문제를 해결하며 배운 개념을 완전히 내 것으로 만들 수 있다. 이와 같은 학습을 통해 수학의 개념은 서로 연결되어 있음을 알게 되고 핵심적인 기초를 파악하며 습득하는 과정으로 수학에 자신감을 얻을 수 있다.

1장 소수 알기

01 소수 알아보기
02 1보다 큰 소수
03 소수의 크기 비교(1)
04 소수 두 자리 수
05 소수 세 자리 수
06 소수의 크기 비교(2)
07 소수 사이의 관계
08 단위 사이의 관계

2장 소수의 덧셈과 뺄셈

09 소수 한 자리 수의 덧셈
10 소수 두 자리 수의 덧셈
11 자릿수가 다른 소수의 덧셈
12 소수 한 자리 수의 뺄셈
13 소수 두 자리 수의 뺄셈
14 자릿수가 다른 소수의 뺄셈
15 소수의 덧셈과 뺄셈

3장 소수의 곱셈

16 (1보다 작은 소수)×(자연수)
17 (1보다 큰 소수)×(자연수)
18 (자연수)×(1보다 작은 소수)
19 (자연수)×(1보다 큰 소수)
20 1보다 작은 소수끼리의 곱셈
21 1보다 큰 소수끼리의 곱셈
22 곱의 소수점의 위치

4장 소수의 나눗셈

23 (소수)÷(자연수)의 몫의 소수점의 위치
24 (소수)÷(자연수)
25 몫이 1보다 작은 (소수)÷(자연수)
26 소수점 아래 0을 내려 계산하는 (소수)÷(자연수)
27 몫의 소수 첫째 자리가 0인 (소수)÷(자연수)
28 (자연수)÷(자연수)의 몫을 소수로 나타내기
29 소수점의 위치 확인하기
30 (소수)÷(소수)를 자연수의 나눗셈으로 바꾸어 계산하기
31 자릿수가 같은 (소수)÷(소수)
32 자릿수가 다른 (소수)÷(소수)
33 (자연수)÷(소수)
34 몫을 반올림하여 나타내기
35 나누어 주고 남는 양
36 소수와 분수의 곱셈과 나눗셈

개념연결 지도

※ 소수의 덧셈과 뺄셈은 소수점만 맞추면 되는 것 아닌가요?

맞습니다! 소수의 덧셈과 뺄셈은 소수점만 맞추면 더하거나 뺄 수 있습니다. 왜 소수점만 맞추면 될까요? 이 질문에 답하지 못한다면 소수의 사칙연산을 제대로 안다고 할 수 없습니다. 학생들의 소수에 대한 성취도(정답률)을 보면 소수의 개념(89.23%), 소수의 덧셈(89.84%), 소수의 뺄셈(89.56%), 소수의 곱셈(80.73%), 소수의 나눗셈(78.85%)를 보이고 있습니다.(논문. 초등학생들의 소수 개념과 그 연산에 대한 이해도 분석/한국초등수학교육학회지.2014) 소수점만 맞추면 쉽게 계산을 할 수 있는 덧셈과 뺄셈에서 높은 정답률을 보인 것과 다르게 소수점을 맞추지 않고 연산을 한 후 소수점을 맞추는 곱셈과 나눗셈에서 낮은 정답률을 보였습니다. 이는 낮은 학년에서부터 점진적으로 학습결손을 줄여주는 노력이 필요함과 동시에 소수의 개념에서부터 개념연결이 필요함을 의미합니다.

※ 예습과 복습을 한 번에 할 수 있는 개념연결

초등학교 소수는 3학년 1학기 ‘분수와 소수’부터 6학년 2학기 ‘분수의 나눗셈’까지 나옵니다. 이 책에서는 3학년 1학기 소수 개념부터 6학년 2학기 ‘소수의 나눗셈’까지 개념을 연결하여 예습과 복습을 동시에 할 수 있도록 하였습니다. 소수의 발견은 초등학교 소수에 대한 모든 것을 이 책 한 권으로 해결할 수 있는 합리적인 비용의 교재입니다. 학년별 권장 진도표에 맞춰 공부하고 초등학교 소수에 자신감을 가지세요.

※ 문장제에 대비한 서술형 문제까지

우리 일상에서 접하는 다양한 수학적 상황을 서술형 문제로 제시했습니다. 이를 통해 일상에서 문제해결능력을 키우고, 점차 비중이 커지는 문장제에 대비할 수 있습니다.

※ 연산은 빠르고 정확하게?

보통 많은 사람들은 연산은 빠르고 정확해야 한다고 알고 있습니다. ‘빠르게’와 ‘정확하게’ 중 우선순위는 ‘정확하게’입니다. 개념을 타인에게 설명까지 할 줄 아는 과정을 거쳐 정확한 이해를 하면 연산의 속도는 자연스럽게 빨라집니다.