머신러닝의 원론과도 같은 책이다. 저자 케빈 머피는 브리티시컬럼비아대학교(University of British Columbia)에서 교수로 재직한 후 구글 딥마인드에서 팀을 이끌고 있는 저명한 학자로, 그의 머신러닝 관련 저서는 많은 독자에게 널리 사랑받아 왔다. 이 책은 딥러닝 뿐만 아니라 머신러닝 학습을 위한 기초적인 수학적 토대 및 다양한 방법론을 폭넓게 다루고 있으며, 머신러닝 학습에 깊이를 더하고자 하는 독자들에게 최고의 선택이 될 것이다.

01장. 서론

1.1 머신러닝이란 무엇인가?
1.2 지도 학습
1.2.1 분류
1.2.2 회귀
1.2.3 과적합과 일반화
1.2.4 ‘공짜 점심은 없다’ 정리
1.3 비지도 학습
1.3.1 군집화
1.3.2 잠재된 ‘변형 인자’ 발견하기
1.3.3 자기 지도 학습
1.3.4 비지도 학습 평가
1.4 강화 학습
1.5 데이터
1.5.1 몇 가지 공통적인 이미지 데이터셋
1.5.2 공통적인 텍스트 데이터셋
1.5.3 이산적인 입력 데이터 전처리
1.5.4 텍스트 데이터 전처리
1.5.5 결측 데이터 다루기
1.6 논의
1.6.1 ML과 다른 분야 간의 관계
1.6.2 이 책의 구조
1.6.3 주의할 점

1부 기초

02장. 확률: 일변량 모델

2.1 개요
2.1.1 확률이란 무엇인가?
2.1.2 불확실성의 형태
2.1.3 논리의 확장으로서의 확률
2.2 확률 변수
2.2.1 이산 확률 변수
2.2.2 연속 확률 변수
2.2.3 관련된 확률 변수의 집합
2.2.4 독립 및 조건부 독립
2.2.5 분포의 적률
2.2.6 요약 통계량의 한계*
2.3 베이즈 규칙
2.3.1 COVID-19 테스트
2.3.2 예시: 몬티 홀 문제
2.3.3 역 문제*
2.4 베르누이와 이항 분포
2.4.1 정의
2.4.2 시그모이드(로지스틱) 함수
2.4.3 이항 로지스틱 회귀
2.5 범주형 및 다항 분포
2.5.1 정의
2.5.2 소프트맥스 함수
2.5.3 다중 클래스 로지스틱 회귀
2.5.4 log-sum-exp 트릭
2.6 일변량 가우스(정규) 분포
2.6.1 누적 분포 함수
2.6.2 확률 밀도 함수
2.6.3 회귀
2.6.4 가우스 분포가 이처럼 널리 쓰이는 이유는 무엇인가?
2.6.5 극한의 경우로서의 디랙 델타 함수
2.7 일반적인 일변량 분포*
2.7.1 스튜던트 t 분포
2.7.2 코시 분포
2.7.3 라플라스 분포
2.7.4 베타 분포
2.7.5 감마 분포
2.7.6 경험적 분포
2.8 확률 변수의 변환*
2.8.1 이산형의 경우
2.8.2 연속형의 경우
2.8.3 가역 변환(전단사)
2.8.4 선형 변환의 적률
2.8.5 합성곱 정리
2.8.6 중심 극한 정리
2.8.7 몬테카를로 근사
2.9 연습문제

03장. 확률: 다변량 모델

3.1 여러 확률 변수의 결합 분포
3.1.1 공분산
3.1.2 상관
3.1.3 무상관은 독립을 뜻하지 않는다
3.1.4 상관성은 인과성을 뜻하지 않는다
3.1.5 심슨의 역설
3.2 다변량 가우스(정규) 분포
3.2.1 정의
3.2.2 마할라노비스 거리
3.2.3 MVN의 주변 및 조건부 분포*
3.2.4 예시: 2차원 가우스 조건부화
3.2.5 예시: 결측값 대체*
3.3 선형 가우스 체계*
3.3.1 가우스를 위한 베이즈 규칙
3.3.2 유도*
3.3.3 알 수 없는 스칼라 추론하기
3.3.4 예시: 알 수 없는 벡터 추론
3.3.5 예시: 센서 퓨전
3.4 지수족*
3.4.1 정의
3.4.2 예시
3.4.3 로그 분할 함수는 누율 생성 함수다
3.4.4 지수족의 최대 엔트로피 미분
3.5 혼합 모델
3.5.1 가우스 혼합 모델
3.5.2 베르누이 혼합 모델
3.6 확률적 그래프 모델*
3.6.1 표현
3.6.2 추론
3.6.3 학습
3.7 연습문제

04장. 통계학

4.1 소개
4.2 최대 가능도 추정(MLE)
4.2.1 정의
4.2.2 MLE의 정당화
4.2.3 예시: 베르누이 분포의 MLE
4.2.4 예시: 범주형 분포의 MLE
4.2.5 예시: 일변량 가우스의 MLE
4.2.6 예시: 다변량 가우스의 MLE
4.2.7 예시: 선형 회귀의 MLE
4.3 경험적 위험 최소화(ERM)
4.3.1 예시: 오분류율 최소화
4.3.2 대리 손실
4.4 그 밖의 추정 방법*
4.4.1 적률법
4.4.2 온라인 (재귀) 추정
4.5 정칙화
4.5.1 예시: 베르누이 분포의 MAP 추정
4.5.2 예시: 다변량 가우스를 위한 MAP 추정*
4.5.3 예시: 가중치 소멸
4.5.4 검증 집합을 사용해 정칙자 고르기
4.5.5 교차 검증
4.5.6 조기 중단
4.5.7 더 많은 데이터 사용하기
4.6 베이즈 통계학*
4.6.1 켤레 사전 분포
4.6.2 베타 이항 모델
4.6.3 디리클레-다항 모델
4.6.4 가우스-가우스 모델
4.6.5 켤레 사전 분포를 넘어서
4.6.6 신용 구간
4.6.7 베이즈 머신러닝
4.6.8 연산적 이슈
4.7 빈도주의 통계학*
4.7.1 표본 분포
4.7.2 MLE의 표본 분포의 가우스 근사
4.7.3 임의 추정량의 표본 분포의 부트스트랩 근사
4.7.4 신뢰 구간
4.7.5 주의: 신뢰 구간은 신용할 만하지 않다
4.7.6 편향-분산 트레이드오프
4.8 연습문제

05장. 결정 이론

5.1 베이즈 결정 이론
5.1.1 기초
5.1.2 분류 문제
5.1.3 ROC 곡선
5.1.4 정밀도-재현율 곡선
5.1.5 회귀 문제
5.1.6 확률적 예측 문제
5.2 ‘올바른’ 모델 선택
5.2.1 베이즈 가설 검정
5.2.2 베이즈 모델 선택
5.2.3 오컴의 면도날
5.2.4 교차 검증과 주변 가능도 사이의 관계
5.2.5 정보 기준
5.2.6 효과 크기에 대한 사후 추론 및 베이즈 유의도 검정
5.3 빈도주의 결정 이론
5.3.1 추정량의 위험 계산하기
5.3.2 일치추정량
5.3.3 허용 가능 추정량
5.4 경험적 위험 최소화
5.4.1 경험적 위험
5.4.2 구조적 위험
5.4.3 교차 검증
5.4.4 통계적 학습론*
5.5 빈도주의 가설 검정*
5.5.1 가능도비 검정
5.5.2 귀무가설 유의도 검정(NHST)
5.5.3 p 값
5.5.4 p 값은 유해하다고 간주됨
5.5.5 왜 모두가 베이즈적이지 않은가?
5.6 연습문제

06장. 정보 이론.

6.1 엔트로피
6.1.1 이산 확률 변수의 엔트로피
6.1.2 교차 엔트로피
6.1.3 결합 엔트로피
6.1.4 조건부 엔트로피
6.1.5 퍼플렉서티
6.1.6 연속 확률 변수를 위한 미분 엔트로피*
6.2 상대 엔트로피(KL 발산)*
6.2.1 정의
6.2.2 해석
6.2.3 예시: 두 가우스 사이의 KL 발산
6.2.4 KL의 비음성
6.2.5 KL 발산과 MLE
6.2.6 전진 KL 대 후진 KL
6.3 상호 정보*
6.3.1 정의
6.3.2 해석
6.3.3 예시
6.3.4 조건부 상호 정보
6.3.5 ‘일반화 상관계수’로서의 MI
6.3.6 정규화 상호 정보
6.3.7 최대 정보 계수
6.3.8 데이터 처리 부등식
6.3.9 충분 통계량
6.3.10 파노의 부등식*
6.4 연습문제

07장. 선형대수

7.1 소개
7.1.1 표기법
7.1.2 벡터 공간
7.1.3 벡터와 행렬의 노름
7.1.4 행렬의 속성
7.1.5 특별한 형태의 행렬
7.2 행렬 곱셈
7.2.1 벡터-벡터 곱
7.2.2 행렬-벡터 곱
7.2.3 행렬-행렬 곱
7.2.4 응용: 데이터 행렬 조작
7.2.5 크로네커 곱*
7.2.6 아인슈타인 합*
7.3 역행렬
7.3.1 정방 행렬의 역
7.3.2 슈어 보수*
7.3.3 역행렬 보조정리*
7.3.4 행렬식 보조정리*
7.3.5 응용: MVN의 조건부 분포 유도하기*
7.4 고윳값 분해(EVD)
7.4.1 기본
7.4.2 대각화
7.4.3 대칭 행렬의 고윳값과 고유벡터
7.4.4 이차 형식의 기하학
7.4.5 데이터 표준화 및 백색화
7.4.6 거듭제곱법
7.4.7 수축
7.4.8 고유벡터는 이차 형식을 최적화한다
7.5 특잇값 분해(SVD)
7.5.1 기본
7.5.2 SVD와 EVD 사이의 관계
7.5.3 유사 역행렬
7.5.4 행렬의 SVD와 치역 및 영공간*
7.5.5 절단된 SVD
7.6 그 밖의 행렬 분해*
7.6.1 LU 인수분해
7.6.2 QR 분해
7.6.3 촐레스키 분해
7.7 선형 연립방정식 풀기*
7.7.1 정방 체계 풀기
7.7.2 과소제약 체계 풀기(최소 노름 추정)
7.7.3 과대제약 체계 풀기(최소 제곱 추정)
7.8 행렬 미적분
7.8.1 도함수
7.8.2 기울기
7.8.3 방향 도함수
7.8.4 전도함수*
7.8.5 야코비
7.8.6 헤세
7.8.7 주로 쓰이는 함수의 기울기
7.9 연습문제

08장. 최적화

8.1 개요
8.1.1 국소 대 전역 최적화
8.1.2 제약 대 비제약 최적화
8.1.3 볼록 대 비볼록 최적화
8.1.4 평활 대 비평활 최적화
8.2 일계법
8.2.1 하강 방향
8.2.2 단계 크기(학습률)
8.2.3 수렴률
8.2.4 운동량 방법
8.3 이계법
8.3.1 뉴턴법
8.3.2 BFGS 및 그 밖의 준뉴턴법
8.3.3 신뢰 영역법
8.4 확률적 경사하강
8.4.1 유한합 문제로의 응용
8.4.2 예시: 선형 회귀 적합을 위한 SGD
8.4.3 단계 크기(학습률) 정하기
8.4.4 반복 평균화
8.4.5 분산 축소*
8.4.6 선조건부 SGD
8.5 제약 최적화
8.5.1 라그랑주 승수
8.5.2 KKT 조건
8.5.3 선형 프로그래밍
8.5.4 이차 프로그래밍
8.5.5 혼합 정수 선형 프로그래밍*
8.6 프록시말 경사법*
8.6.1 사영된 경사하강
8.6.2 l1-노름 정칙자를 위한 프록시말 연산자
8.6.3 양자화를 위한 프록시말 연산자
8.6.4 증분 (온라인) 프록시말 방법
8.7 경계 최적화*
8.7.1 일반적인 알고리듬
8.7.2 EM 알고리듬
8.7.3 예시: GMM을 위한 EM
8.8 블랙박스 및 도함수 자유 최적화
8.9 연습문제

2부. 선형 모델

09장. 선형 판별분석

9.1 개요
9.2 가우스 판별분석
9.2.1 이차 결정 경계
9.2.2 선형 결정 경계
9.2.3 LDA와 로지스틱 회귀 사이의 연결점
9.2.4 모델 적합시키기
9.2.5 최근접 중심점 분류기
9.2.6 피셔의 선형 판별분석*
9.3 나이브 베이즈 분류기
9.3.1 예시 모델
9.3.2 모델 적합시키기
9.3.3 베이즈적인 나이브 베이즈
9.3.4 나이브 베이즈와 로지스틱 회귀 사이의 연결점
9.4 생성적 분류기와 판별 분류기
9.4.1 판별 분류기의 장점
9.4.2 생성적 분류기의 장점
9.4.3 결측 특성 다루기
9.5 연습문제

10장. 로지스틱 회귀

10.1 개요
10.2 이항 로지스틱 회귀
10.2.1 선형 분류기
10.2.2 비선형 분류기
10.2.3 최대 가능도 추정
10.2.4 확률적 경사하강
10.2.5 퍼셉트론 알고리듬
10.2.6 반복적 재가중 최소 제곱
10.2.7 MAP 추정
10.2.8 표준화
10.3 다변량 로지스틱 회귀
10.3.1 선형 및 비선형 분류기
10.3.2 최대 가능도 추정
10.3.3 기울기 기반 최적화
10.3.4 경계 최적화
10.3.5 MAP 추정
10.3.6 최대 엔트로피 분류기
10.3.7 계층적 분류
10.3.8 많은 수의 클래스 다루기
10.4 로버스트 로지스틱 회귀*
10.4.1 가능도를 위한 혼합 모델
10.4.2 이중 완화 손실
10.5 베이즈 로지스틱 회귀*
10.5.1 라플라스 근사
10.5.2 사후 예측 분포 근사하기
10.6 연습문제

11장. 선형 회귀

11.1 개요
11.2 최소 제곱 선형 회귀
11.2.1 용어
11.2.2 최소 제곱 추정
11.2.3 MLE를 계산하는 다른 접근법
11.2.4 적합도 측정하기
11.3 릿지 회귀
11.3.1 MAP 추정값 계산하기
11.3.2 릿지 회귀와 PCA 사이의 연결점
11.3.3 정칙자의 강도 선택하기
11.4 라쏘 회귀
11.4.1 라플라스 사전 분포를 갖는 MAP 추정(l1 정칙화)
11.4.2 왜 l1 정칙화는 희박한 해를 내놓는가?
11.4.3 딱딱한 임계화 대 부드러운 임계화
11.4.4 정칙화 경로
11.4.5 최소 제곱, 라쏘, 릿지, 부분집합 선택 비교
11.4.6 변수 선택 일관성
11.4.7 그룹 라쏘
11.4.8 엘라스틱넷(릿지와 라쏘 조합)
11.4.9 최적화 알고리듬
11.5 회귀 스플라인*
11.5.1 B 스플라인 기저 함수
11.5.2 스플라인 기저를 사용해 선형 모델 적합시키기
11.5.3 평활 스플라인
11.5.4 일반화 가법 모델
11.6 로버스트 선형 회귀*
11.6.1 라플라스 가능도
11.6.2 스튜던트-t 가능도
11.6.3 후버 손실
11.6.4 RANSAC
11.7 베이즈 선형 회귀*
11.7.1 사전 분포
11.7.2 사후 분포
11.7.3 예시
11.7.4 사후 예측 계산하기
11.7.5 중심화의 이점
11.7.6 다중공선성 처리하기
11.7.7 자동 적절성 결정(ARD)*
11.8 연습문제

12장. 일반화 선형 모델*

12.1 개요
12.2 예시
12.2.1 선형 회귀
12.2.2 이항 회귀
12.2.3 푸아송 회귀
12.3 비정준 링크 함수로 된 GLM
12.4 최대 가능도 추정
12.5 가공된 예시: 보험 청구 예측하기

3부. 심층 신경망

13장. 표 데이터를 위한 신경망

13.1 개요
13.2 다층 퍼셉트론(MLP)
13.2.1 XOR 문제
13.2.2 미분 가능한 MLP
13.2.3 활성 함수
13.2.4 예시 모델
13.2.5 깊이의 중요성
13.2.6 ‘딥러닝 혁명’
13.2.7 생물학과의 연결점
13.3 역전파
13.3.1 포워드 대 리버스 방식 미분
13.3.2 다층 퍼셉트론을 위한 리버스 방식 미분
13.3.3 보통의 층을 위한 벡터 야코비 곱
13.3.4 계산 그래프
13.4 신경망 훈련
13.4.1 학습률 튜닝
13.4.2 기울기 소실 및 폭증
13.4.3 비포화 활성 함수
13.4.4 잔차 연결
13.4.5 모수 초기화
13.4.6 병렬 훈련
13.5 정칙화
13.5.1 조기 중단
13.5.2 가중치 소멸
13.5.3 희박 DNN
13.5.4 드롭아웃
13.5.5 베이즈 신경망
13.5.6 (확률적) 경사하강의 정칙화 효과*
13.6 다른 종류의 피드포워드 네트워크*
13.6.1 방사 기저 함수 네트워크
13.6.2 전문가 혼합
13.7 연습문제

14장. 이미지를 위한 신경망

14.1 개요
14.2 일반적인 층
14.2.1 합성곱 층
14.2.2 풀링 층
14.2.3 한데 모으기
14.2.4 정규화 층
14.3 이미지 분류를 위한 일반적인 아키텍처
14.3.1 LeNet
14.3.2 AlexNet
14.3.3 GoogLeNet(인셉션)
14.3.4 ResNet
14.3.5 DenseNet
14.3.6 신경 아키텍처 검색
14.4 다른 형태의 합성곱*
14.4.1 팽창 합성곱
14.4.2 전치 합성곱
14.4.3 깊이별 분리 가능 합성곱
14.5 CNN으로 다른 판별적인 비전 과제 풀기*
14.5.1 이미지 태깅
14.5.2 물체 탐지
14.5.3 인스턴스 세분화
14.5.4 의미론적 세분화
14.5.5 인간 자세 추정
14.6 CNN을 뒤집어 이미지 생성하기*
14.6.1 훈련된 분류기를 생성 모델로 변환하기
14.6.2 이미지 사전 분포
14.6.3 CNN으로 학습한 특성 시각화하기
14.6.4 딥드림
14.6.5 뉴럴 스타일 트랜스퍼

15장. 시퀀스를 위한 신경망

15.1 개요
15.2 순환 신경망(RNN)
15.2.1 vec2seq(시퀀스 생성)
15.2.2 seq2vec(시퀀스 분류)
15.2.3 seq2seq(시퀀스 번역)
15.2.4 선생의 강요
15.2.5 시간을 통한 역전파
15.2.6 기울기 소실 및 폭주
15.2.7 게이트 및 장기 메모리
15.2.8 빔 검색
15.3 1차원 CNN
15.3.1 시퀀스 분류를 위한 1차원 합성곱
15.3.2 시퀀스 생성을 위한 인과적 1d CNN
15.4 어텐션
15.4.1 소프트 딕셔너리 룩업으로서의 어텐션
15.4.2 비모수 어텐션으로서의 커널 회귀
15.4.3 모수적 어텐션
15.4.4 어텐션이 있는 seq2seq
15.4.5 어텐션이 있는 seq2vec(텍스트 분류)
15.4.6 어텐션이 있는 Seq+Seq2Vec(텍스트 쌍 분류)
15.4.7 소프트 어텐션과 하드 어텐션
15.5 트랜스포머
15.5.1 셀프 어텐션
15.5.2 멀티헤드 어텐션
15.5.3 위치적 인코딩
15.5.4 모두 한데 모으기
15.5.5 트랜스포머, CNN, RNN 비교하기
15.5.6 이미지를 위한 트랜스포머*
15.5.7 그 밖의 트랜스포머 변형*
15.6 효율적 트랜스포머*
15.6.1 고정된 학습 불가능한 국소화된 어텐션 패턴
15.6.2 학습 가능한 희박 어텐션 패턴
15.6.3 메모리 및 순환 방법
15.6.4 저계수 및 커널 방법
15.7 언어 모델 및 비지도 표현 학습
15.7.1 ELMo
15.7.2 BERT
15.7.3 GPT
15.7.4 T5
15.7.5 논의

4부. 비모수적 모델

16장. 전형 기반 모델

16.1 K 최근접 이웃(KNN) 분류
16.1.1 예시
16.1.2 차원성의 저주
16.1.3 속도 및 메모리 요구를 줄이기
16.1.4 열린 집합 인식
16.2 거리 계량 학습
16.2.1 선형 및 볼록법
16.2.2 심층 계량 학습
16.2.3 분류 손실
16.2.4 랭킹 손실
16.2.5 랭킹 손실 최적화 빠르게 하기
16.2.6 DML을 위한 그 밖의 훈련 요령
16.3 커널 밀도 추정(KDE)
16.3.1 밀도 커널
16.3.2 파젠 윈도 밀도 추정량
16.3.3 대역폭 모수를 선택하는 방법
16.3.4 KDE에서 KNN 분류로
16.3.5 커널 회귀

17장. 커널법*

17.1 머서 커널
17.1.1 머서의 정리
17.1.2 몇 가지 인기 있는 머서 커널
17.2 가우스 과정
17.2.1 잡음 자유 관측치
17.2.2 잡음이 있는 관측치
17.2.3 커널 회귀와의 비교
17.2.4 가중치 공간 대 함수 공간
17.2.5 수치적인 이슈
17.2.6 커널 추정하기
17.2.7 분류를 위한 GP
17.2.8 딥러닝과의 연결점
17.2.9 GP를 커다란 데이터셋으로 스케일링하기
17.3 서포트 벡터 머신(SVM)
17.3.1 넓은 마진 분류기
17.3.2 쌍대 문제
17.3.3 소프트 마진 분류기
17.3.4 커널 트릭
17.3.5 SVM 출력을 확률로 바꾸기
17.3.6 로지스틱 회귀와의 연결점
17.3.7 SVM으로 하는 다중 클래스 분류
17.3.8 정칙자 C 를 선택하는 방법
17.3.9 커널 릿지 회귀
17.3.10 회귀를 위한 SVM
17.4 희박 벡터 머신
17.4.1 적절성 벡터 머신(RVM)
17.4.2 희박 커널법과 밀집 커널법 비교
17.5 연습문제

18장. 트리, 포레스트, 배깅, 부스팅

18.1 분류와 회귀 트리(CART)
18.1.1 모델 정의
18.1.2 모델 적합
18.1.3 정칙화
18.1.4 결측 입력 특성 다루기
18.1.5 장점과 단점
18.2 앙상블 학습
18.2.1 스태킹
18.2.2 앙상블은 베이즈 모델 평균화가 아니다
18.3 배깅
18.4 랜덤 포레스트
18.5 부스팅
18.5.1 전진 스테이지별 가법 모델링
18.5.2 이차 손실과 최소 제곱 부스팅
18.5.3 지수 손실과 AdaBoost
18.5.4 LogitBoost
18.5.5 경사 부스팅
18.6 트리 앙상블 해석하기
18.6.1 특성 중요도
18.6.2 부분 의존성 도표

5부. 지도 학습 너머로

19장. 라벨링된 적은 예제로의 학습

19.1 데이터 덧붙이기
19.1.1 예시
19.1.2 이론적 정당화
19.2 전이 학습
19.2.1 미조정
19.2.2 어댑터
19.2.3 지도적 사전훈련
19.2.4 비지도 사전훈련(자기 지도 학습)
19.2.5 도메인 적응
19.3 준지도 학습
19.3.1 자기 훈련과 유사 라벨링
19.3.2 엔트로피 최소화
19.3.3 공동 훈련
19.3.4 그래프에서의 라벨 전파
19.3.5 일관성 정칙화
19.3.6 심층 생성 모델*
19.3.7 자기 지도 학습과 준지도 학습 조합하기
19.4 활동 학습
19.4.1 결정 이론적인 접근법
19.4.2 정보 이론적인 접근법
19.4.3 배치 활동 학습
19.5 메타 학습
19.5.1 모델 불가지한 메타 학습(MAML)
19.6 퓨샷 학습
19.6.1 매칭 네트워크
19.7 약하게 지도적인 학습
19.8 연습문제

20장. 차원성 축소

20.1 주성분 분석(PCA)
20.1.1 예시
20.1.2 알고리듬의 유도
20.1.3 연산적인 이슈
20.1.4 잠재 차원의 개수 선택하기
20.2 인자 분석*
20.2.1 생성 모델
20.2.2 확률적 PCA
20.2.3 FA/PPCA를 위한 EM 알고리듬
20.2.4 모수의 비식별 가능성
20.2.5 비선형 인자 분석
20.2.6 인자 분석자의 혼합
20.2.7 지수족 인자 분석
20.2.8 쌍 데이터를 위한 인자 분석 모델
20.3 오토인코더
20.3.1 병목 오토인코더
20.3.2 디노이징 오토인코더
20.3.3 수축적 오토인코더
20.3.4 희박 오토인코더
20.3.5 변분 오토인코더
20.4 다양체 학습*
20.4.1 다양체란 무엇인가?
20.4.2 다양체 가설
20.4.3 다양체 학습 접근법
20.4.4 다중 차원적 스케일링(MDS)
20.4.5 Isomap
20.4.6 커널 PCA
20.4.7 최대 분산 펼침(MVU)
20.4.8 국소 선형 임베딩(LLE)
20.4.9 라플라스 고유맵
20.4.10 t-SNE
20.5 단어 임베딩
20.5.1 잠재 의미 분석 / 인덱싱
20.5.2 Word2vec
20.5.3 GloVE
20.5.4 단어 유사성
20.5.5 단어 임베딩의 RAND-WALK 모델
20.5.6 컨텍스트적 언어 임베딩
20.6 연습문제

21장. 군집화

21.1 개요
21.1.1 군집화 방법의 출력 평가하기
21.2 계층적 응집 군집화
21.2.1 알고리듬
21.2.2 예시
21.2.3 확장
21.3 K 평균 군집화
21.3.1 알고리듬
21.3.2 예시
21.3.3 벡터 양자화
21.3.4 K 평균++ 알고리듬
21.3.5 K 중위점 알고리듬
21.3.6 가속 트릭
21.3.7 군집의 수 K 선택하기
21.4 혼합 모델을 사용한 군집화
21.4.1 가우스 혼합
21.4.2 베르누이 혼합
21.5 스펙트럼 군집화*
21.5.1 정규화 절단
21.5.2 군집화를 인코딩하는 그래프 라플라스의 고유벡터
21.5.3 예시
21.5.4 다른 방법과의 연결점
21.6 이중군집화*
21.6.1 기본적인 이중군집화
21.6.2 중첩 분할 모델(crosscat)

22장. 추천 시스템

22.1 명시적 피드백
22.1.1 데이터셋
22.1.2 협업 필터링
22.1.3 행렬 분해
22.1.4 오토인코더
22.2 암묵적 피드백
22.2.1 베이즈 개인화 순위
22.2.2 분해 머신
22.2.3 신경 행렬 분해
22.3 부가 정보 활용하기
22.4 탐색-활용 상반관계
23장. 그래프 임베딩*
23.1 개요
23.2 인코더/디코더 문제로서의 그래프 임베딩
23.3 얕은 그래프 임베딩
23.3.1 비지도 임베딩
23.3.2 거리 기반: 유클리드법
23.3.3 거리 기반: 비유클리드법
23.3.4 외적 기반: 행렬 분해법
23.3.5 외적 기반: 스킵그램법
23.3.6 지도적 임베딩
23.4 그래프 신경망
23.4.1 메시지 전달 GNN
23.4.2 스펙트럼 그래프 합성곱
23.4.3 공간적 그래프 합성곱
23.4.4 비유클리드 그래프 합성곱
23.5 심층 그래프 임베딩
23.5.1 비지도적 임베딩
23.5.2 준지도 임베딩
23.6 응용
23.6.1 비지도적 응용
23.6.2 지도적인 응용

부록 A. 표기법

◈ 지은이의 말 ◈

나는 2012년에 1200페이지짜리 책 『Machine Learning 머신 러닝』(에이콘, 2015)을 펴냈다. 당시에 머신러닝 분야를 확률적 모델링이라는 통일적인 렌즈하에서 꽤 폭넓게 다뤘던 이 책은 2013년에 드 그루트 상(De Groot Prize)을 수상했다.

2012년은 또한 일반적으로 ‘딥러닝 혁명’이 시작된 해로 간주된다. ‘딥러닝’이라는 용어는 많은 층으로 된(따라서 ‘깊은(deep)’이란 용어를 사용함) 신경망을 기반으로 하는 ML의 한 분야를 뜻한다. 이 기본적인 기술은 수년간 존재해 왔지만, 심층 신경망(DNN)을 사용해 ImageNet 이미지 분류 대회에서 큰 차이로 이기면서 폭넓은 커뮤니티로부터 주목을 받은 것은 2012년이었다. 음성 인식 같은 어려운 문제와 관련된 발전이 동시에 나타났다. 이러한 변혁은 하드웨어 기술(특히 비디오 게임의 빠른 그래픽 처리 장치(GPU)의 용도를 ML로 바꾼 것), 데이터 컬렉션 기술(특히 ImageNet과 같은 거대한 라벨링된 데이터셋을 모으기 위해 아마존 메커니컬 터크(Amazon Mechanical Turk) 플랫폼 같은 크라우드 소싱 도구를 사용)은 물론, 다양한 새로운 알고리듬적 아이디어의 발전 덕분에 가능했다. 이들 알고리듬의 일부는 이 책에서 다룬다.

2012년 이후로 딥러닝 분야는 새로운 발전이 더욱 빠르게 나타나며 폭발적으로 커졌다. 기술의 상업적인 성공 및 적용 가능한 응용의 폭에 힘입어 이 분야에 대한 흥미 또한 폭증했다. 따라서 나는 2018년에 책의 두 번째 판을 저술하여 이러한 발전을 요약하기로 결정했다.

2020년 3월까지 두 번째 판의 초고는 1600페이지를 넘겼지만, 다루고자 하는 주제는 여전히 많이 남아 있었다. 그 결과 MIT Press는 책을 두 권으로 나눌 필요가 있다고 말했다. 그 뒤 COVID-19가 덮쳤다. 나는 책 저술에서 빠져나와 구글의 노출도 알림 앱을 위한 위험 점수 알고리듬의 개발을 돕고 다양한 예측 프로젝트를 지원하기로 결정했다. 그러나 2020년 가을에 책 작업으로 돌아가기로 결정했다.

잃어버린 시간을 벌충하기 위해 동료들에게 몇몇 절을 써서 내가 마칠 수 있도록 도움을 부탁했다. 이 모든 것의 결과는 새로운 두 권의 책, 여러분이 현재 읽고 있는 『확률론적 머신러닝: 기본편』, 그리고 이 책의 후속판인 『Probabilistic Machine Learning: Advanced Topics』이다. 이 두 책 모두 2012년에 사용했던 확률적 모델링과 베이즈 결정 이론의 동일한 통합 렌즈를 사용해 2021년경의 ML 분야를 폭넓게 제시하고자 한다.

2012년 책의 내용 대부분이 남아 있지만, 이제 이는 두 권의 새로운 책으로 꽤 비슷하게 나눠져 있다. 추가로, 각각의 새로운 책에는 딥러닝 주제 및 생성 모델, 변분 추론(variational inference)과 강화학습 같은 분야를 다루는 새로운 자료가 많이 담겨 있다.

이번 개론서의 내용이 더 충실하고 학생들에게 유용하도록, 최적화 및 선형대수와 같은 주제에 대한 배경지식을 추가했다. 이들은 2012년 책에서 공간 부족으로 인해 빠져 있었다. 개론 수준의 강좌에서 건너뛸 수 있는 고급 내용은 절이나 장 제목에 별표(*)로 표시했다. 연습문제는 몇몇 장의 끝에서 볼 수 있다. 자격 있는 강사는 MIT Press에 연락하여 별표로 표시한 연습문제의 해답을 얻을 수 있다. 다른 모든 연습문제의 해답은 온라인에서 찾을 수 있다. 추가적인 교육 자료(예: 그림과 슬라이드)는 책 웹사이트 probml.ai를 참고하라.

그 밖의 주요 변경사항으로, 모든 소프트웨어가 매트랩(Matlab) 대신 파이썬(Python)을 사용한다(이후에 줄리아(Julia) 버전의 코드를 만들 수도 있다). 새로운 코드는 넘파이(NumPy), 사이킷런(Scikit-learn), JAX, 파이토치(PyTorch), 텐서플로(TensorFlow), PyMC 같은 표준 파이썬 라이브러리를 포함한다.

그림의 캡션에 ‘iris_plot.ipynb로 생성했다’라고 되어 있다면, 해당 주피터 노트북은 robml.github.io/notebooks#iris_plot.ipynb에서 찾을 수 있다. 노트북 리스트에서 링크를 클릭하면 구글 코랩(Google Colab)에서 이를 열 것이다. 이는 여러분 스스로 그림을 쉽게 다시 만들고, 하부 소스 코드를 수정하여 방법에 대한 더 깊은 이해를 얻게 해줄 것이다(코랩은 무료 GPU에 접근할 수 있게 해주므로, 연산적으로 무거운 몇몇 데모에서 유용하다).

◈ 옮긴이의 말 ◈

머신러닝 학습을 막 시작하신 여러분을 환영합니다. 이 자리를 빌려, 이 책으로 머신러닝을 배우고자 하는 독자분들에게 역자의 입장에서 전해드리고 싶었던 말을 간단히 쓰고자 합니다.

이 책에 대해

저자인 케빈 머피는 머신러닝 분야의 저명한 학자로, 그가 저술한 서적들은 독자들에게 많은 사랑을 받고 있습니다. 특히 이 책의 원서는 『통계학으로 배우는 머신러닝 2/e』(에이콘, 2020), 『Pattern Recognition and Machine Learning』(Springer, 2006)과 함께 머신러닝 이론서로서 널리 읽히고 있습니다.

이 책은 딥러닝만을 위한 책이 아닙니다

이 책도 딥러닝의 주요 알고리듬에 대해 상당한 분량을 할애하여 다루고 있지만, 이와 더불어 방대한 머신러닝 분야에 대한 내용을 폭넓게 다루고 있습니다. 딥러닝을 빠르게 학습하고 싶은 분들이라면 『딥러닝 초보자를 위한 엔비디아 가이드북』(에이콘출판, 2023)과 같은 책을 보시는 것도 좋을 것 같습니다. 하지만 머신러닝 전반에 대한 내공과 이해도를 키우고자 하는 분들이라면 이 책이 탁월한 선택이 될 것이라고 생각합니다.

요구되는 수학적 기반 지식 및 학습 방법

많은 사람이 수학이라는 장벽에 부딪혀 머신러닝 학습을 포기하는 것 같습니다. 저 또한 포기하지 않기 위해 노력하고 있는 한 사람의 학습자로서, 개인적으로 이상적이라고 생각하는 학습 경로에 대해 써보겠습니다.

왜 원서 제목이 ‘확률적인(probabilistic)’ 머신러닝일까요? 결국 머신러닝이란 어떠한 현상의 확률적 모델링을 위한 도구가 아닐까 생각해 봅니다. 그리고 이를 이해하고 잘해내기 위해서는 기본적으로 미적분학, 선형대수학, 확률론, 통계학 등에 대한 어느 정도의 지식이 필요할 것입니다. 학습을 이어가다 보면 이들 간의 경계가 모호해지지만, 일단 구분해 보자면 그렇습니다. 특히 미적분은 다변수 미적분, 선형대수는 행렬 분해 및 행렬미적분, 통계학에서는 기본적 이론 및 베이즈 통계를 미리 학습한 경험이 있다면 많은 도움이 될 수 있습니다.

하지만 이러한 주제를 완벽하게 학습하고 나서 머신러닝에 대해 공부하려 하기보다는, 어느 정도 배경지식을 갖추고 이 책을 읽어보면서 부족한 부분은 유튜브 등 다양한 경로를 통해 꾸준히 학습하는 것도 좋은 방법이 될 수 있습니다. 긴 호흡을 가지고 꾸준히 학습을 이어나가는 마음가짐이 중요하다고 생각합니다.