통계물리학자 김범준에게 배우는
복잡한 세상에서 과학적으로 사고하는 법

물리학의 눈으로 복잡한 세상만사를 바라보는 통계물리학자 김범준 교수가 새 책으로 돌아왔다. 이번에는 단순한 과학적 사실의 전달을 넘어 이 복잡한 세상에 숨겨진 보편적인 규칙을 발견할 수 있도록 돕는 생각 도구들의 집합인 과학 상자를 전해주고자 나섰다. 저자는 이 책에서 세상을 이해하는 강력한 도구인 11가지 과학 상자를 어떻게 사용해야 하는지 친절하게 안내한다. 얽히고설킨 관계를 점과 선으로 그리는 법, 마당발 찾는 법, 확산을 예측하는 법, 사람을 원자로 보는 법 등 다양한 과학 도구는 여러 구성 요소가 모여 만들어내는 복잡한 현상을 단순하게 분해한 뒤 그 이면에 숨은 단순한 패턴들을 발견하도록 이끈다. 저자는 “인간관계에서 마당발은 왜 생기는 걸까? 카사노바 같은 마당발에게 백신을 전달하면 어떨까? 커피숍과 학교 같은 시설물은 어떤 방식으로 배치해야 효율적일까?” 같은 흥미로운 질문을 통해 과학 도구들을 어떻게 써야 하는지 몸소 보여준다. 과학적 도구들의 사용법은 그다지 어렵지 않으니 겁먹지 마시길. 저자는 말한다. “과학은 복잡하지 않다. 세상이 복잡할 뿐.”

들어가는 말
복잡한 세상을 이해하는 과학의 도구 모음 7

과학 상자 ①

얽히고설킨 관계를 점과 선으로 그리는 법 29
-우리 세상을 연결망으로 보기

과학 상자 ②

유독 선이 많은 마당발 찾는 법 51
-카사노바에게 백신 전달하기

과학 상자 ③

마당발이 생기는 이유를 이해하는 법 73
-척도 없는 연결망과 허브가 중요한 이유

과학 상자 ④

점이 뭉치는 커뮤니티 찾는 법 99
-커뮤니티 찾는 모형들

과학 상자 ⑤

거시적인 패턴을 발견하는 법 119
-키, 소득, 성씨의 확률 분포

과학 상자 ⑥

몇 가지 규칙으로 전체를 만들어내는 법 139
-미분 방정식과 행위자 기반 모형으로 전체 그리기

과학 상자 ⑦

(거의) 모든 확산을 예측하는 법 155
-전염병 확산을 예측하는 다양한 모형들

과학 상자 ⑧

사회를 이해하기 위해 사람을 원자로 보는 법 185
-의사소통 구조와 시설물의 위치 설명하기

과학 상자 ⑨

물질에서 비물질이 떠오르는 현상을 이해하는 법 215
-신경 세포와 인공 신경망 모형들

과학 상자 ⑩

서로 다른 것들이 하나가 되는 구조를 찾는 법 235
-때맞음을 설명하는 모형들

과학 상자 ⑪

스스로 질서를 찾는 시스템을 이해하는 법 253
-저절로 다가서는 임계성으로 자연과 사회 보기

나가는 말
과학이라는 도구를 더 잘 사용하는 법 271

세상이 복잡할 뿐 과학은 복잡하지 않다
복잡할수록 단순하게 생각하는 법

물리학자가 남녀의 사랑을 이야기한다면 어떨 것 같은가? 그는 열정으로 뜨거운 가슴이나 잠 못 이루는 밤에 대해 이야기하지 않는다. 일단 컴퓨터를 켜고 남자를 빨간색 점으로, 여자를 파란색 점으로 칠한다. 연인 하나가 아니라 어떤 집단 전체에 대해서 말이다. 그러고는 연인 관계를 맺는 점들을 선으로 연결한다. 마지막으로 점과 연결선을 지긋이 바라본다. 뭐 하는 거냐고? 조금만 기다려보자. 얼마 지나지 않아 흥미로운 사실들이 눈앞에 드러난다. 어떤 점은 카사노바다. 다른 점과 달리 연결선이 무수히 많다. 또 어떤 점들은 사각형을 이루고 있다. 오래전 사귀다 헤어진 남녀가 새로운 짝을 만날 때 역시 연인이었던 새로운 쪽 파트너에서 각각 짝을 선택한 것이다. 뭐 이런 아침 드라마 같은 일이! 어떤가? 감정을 이야기하지 않아도 점과 선만으로도 사람과 그 관계의 역사가 보인다. 때로는 절절한 사랑에 빠진 개인이 아니라 집단 전체의 관계를 봤을 때 얻을 수 있는 통찰이 있다. 통계물리학자 김범준이 하는 연구가 바로 이런 것이다. 나무를 이해하려고 나무 하나하나를 연구하는 것이 아니라 먼저 숲 전체를 바라본다.

숲을 보는 방법은 여러 가지다. 최근 ‘핫’한 건 행위자 기반 모형이라는 방법이다. 전체는 저절로 생기지 않는다. 항상 전체를 구성하는 요소들이 있다. 그럼 이 요소들이 특정한 규칙을 따른다고 가정하고 시뮬레이션을 해볼 수 있다. 구성 요소들에게 단순한 규칙을 주어보니 그들이 만들어내는 패턴은 다양했고 현실을 닮아 있었다. 과학자들은 놀랐다. 이를 바탕으로 흥미로운 연구가 많이 수행됐다. 간단한 규칙으로 새떼가 무리지어 날아가는 모습을 구현했다. 어떻게 인종 간 거주지 분리가 발생하는지 시험해 보기도 했다. 통행 규칙을 안 지키는 소수의 행위자가 있을 때 오히려 전체 통행 흐름이 원활해진다는 사실을 검증했다.

산불, 지진 같은 불행한 사건이 일어나면 과학자들은 원인을 찾는다. 전체를 보는 과학자들은 여기서도 특별한 패턴을 발견했다. 전체에 어떤 조작을 가하지 않더라도 전체는 스스로를 조직화해 특정한 상태에 다가간다는 것을. 이를 ‘스스로 조직하는 임계성’이라고 한다. 산불은 한 그루 나무의 자연 발화 같은 사소한 어떤 변화가 서로 늘어선 나무들의 변화를 만들고 그것이 임계점에 이르러 거대한 산불이 된다. 어떤 큰 사건 하나가 재해의 원인이 아니다. 전체의 짜임이 만드는 임계성이 숨은 원인이다. 만일 이를 무시하고 작은 산불을 모두 초기에 진화한다면 과도하게 울창한 숲의 밀도는 초임계상태에 접어들어 순식간에 불타버릴 것이다.

저자 김범준은 말한다. 전체를 보고 질서를 찾는 과학적 시각을 갖는 것은 이제 모든 시민의 교양이라고. 인간은 무질서한 세상의 패턴을 찾고 미래를 예측하는 동물이다. 질서를 찾아야 안심한다. 문제는 여기서 생긴다. 우리는 여전히 불안하다. “도대체 세상이 어떻게 돌아가는지 모르겠어.” 전 세계를 고통에 빠트리는 전염병, 인류의 지속을 의심하게 하는 기후 변화, 하다못해 어디로 튈지 모르는 사람의 마음까지. 우리에게는 이 불안에 맞설 도구가 필요하다. 숲을 보는 방법을 배워야 한다.

전체를 ‘흘깃’ 보기
단순하게 볼 때 비로소 보이는 것들

문제 해결 공구가 든 과학 상자를 열듯 이 책을 편 독자는 언뜻 사소해 보이지만 우리 삶과 사회에 중요한 질문에 답하는 과정을 따라가며 도구 사용법을 습득할 수 있다. 몇 단계를 거치면 미국의 특정 사람에게 소포를 전달할 수 있을까? 왜 카사노바에게 백신을 전달하는 것이 효율적일까? 키와 소득, 성씨의 분포는 왜 그리고 어떻게 차이가 날까? 재난 상황에서는 사람들의 행동 패턴은 어떻게 나타날까? 전염병과 가짜 뉴스가 순식간에 전파될 수 있는 조건은 무엇일까? 공공 기관과 상업 기관의 시설물 위치는 어떻게 배치해야 효율적일까? 어떻게 신경 세포라는 물질에서 의식이라는 비물질적 현상이 탄생할까?

이런 질문을 해결할 때 우리는 상황에 맞는 도구를 상자에서 골라 쓸 수 있다. 관계를 살펴보는 연결망뿐만 아니라 세상의 패턴을 발견하는 확률 분포, 몇 가지 규칙으로 전체를 그려내는 미분 방정식과 행위자 기반 모형, 확산되는 모든 것을 설명하는 전염병 확산 모형, 사람을 원자로 가정해 사회를 이해하는 사회적 원자 모형, 물질에서 비물질이 창발하는 신경 세포 모형 등 복잡계 과학의 도구는 너무나 다채롭다!

근본적으로 왜 우리는 도구 사용법을 알아야 할까? 왜 현상의 세부가 아니라 전체를 보는 것이 중요할까? 그것은 바로 우리를 고통스럽게 하는 당면 문제를 이해하고 통제하려면 시스템의 구조를 아는 것이 우선이기 때문이다. 현실의 세계는 단지 부분의 합이 아니다. 세계는 모든 구성 요소가 연결되어 새롭게 창발하는 시스템이다. 많은 나무가 모여 숲을 이루듯 구성 요소는 서로 영향을 주고받으며 전체를 이룬다. 그렇기에 나무 하나만 바꿔서는 시스템에 영향을 주기 어렵다.

숲이 보여주는 ‘거시적 패턴’을 먼저 이해해야 한다. 저자 김범준은 말한다. “복잡계 과학은 좀 다르다. 숲을 이해하고 싶다면 결국 나무부터 이해해야 한다는 전제에는 당연히 동의한다. 하지만 나무 한 그루의 모든 세부 정보를 전부 알고자 하는, 평생이 걸릴 어려운 과업은 미안하지만 다른 분야의 과학자들에게 맡긴다. 그 대신에 대강 이해한 나무 한 그루의 모습에서 출발해 나무 여럿이 함께 이루는 숲으로 시선을 다시 옮긴다. 전체를 보고 싶다면 부분은 흘깃 볼 수밖에 없기 때문이다. 현실과 정확히 같은 지도에서 우리는 아무것도 볼 수 없다. 보고자 하는 정보만을 요약해서 ‘대충’ 그리는 지도가 숲 전체를 이해하기에는 더 유용할 수 있다.”(122쪽)

과학 상자를 열어라!
혼돈에 맞서는 11가지 과학 생각법

복잡계 과학의 과학 상자, 맥가이버 칼은 혼돈으로 가득한 세상에 맞설 무기와 같다. 우리는 이 도구를 어떤 현상에 어떻게 적용해야 하는지, 어떤 결과를 기대할 수 있는가. 11가지 과학 상자의 핵심을 간단히 훑어보자.

#과학 상자 1 얽히고설킨 관계를 점과 선으로 그리는 법
-우리 세상을 연결망으로 보기
점과 선으로 구성된 복잡한 연결망은 구성 요소에는 없는 독특한 성질을 가진 복잡계를 이해하는 데 있어 근본적인 뼈대이다. 1장에서는 아는 사람에게만 소포를 전달했을 때 평균 여섯 단계를 거치면 최종 수취인에게 소포가 전달된다는 좁은 세상 효과와 이를 설명하는 연결망 모형을 통해 현실의 복잡계를 점과 선으로 그리는 법을 배운다. 이를 통해 우리는 현실을 이해하는 첫발을 내디딜 수 있으며 우리가 사는 세상이 연결만을 본다면 그렇게 넓지는 않다는 것도 깨달을 수 있다.

#과학 상자 2 유독 선이 많은 마당발 찾는 법
-카사노바에게 백신 전달하기
연결망이 생성될 때 주목해야 할 것은 유독 연결선이 많은 점이 생긴다는 사실이다. 김범준 교수가 ‘마당발’이라고 표현하는, 연결망 용어로는 ‘허브’라 부르는 이 점은 연결망의 전체 특징과 아주 밀접히 관련되는 핵심 요소이다. 2장에서는 남녀 관계를 점과 선으로 표현한 연결망을 통해 누가 카사노바인지, 왜 카사노바에게 백신을 전달하는 것이 방역에 효율적인지 탐구하며 연결망의 핵심, 마당발을 알아보는 법을 배운다.

#과학 상자 3 마당발이 생기는 이유를 이해하는 법
-척도 없는 연결망과 허브가 중요한 이유
3장은 좀 더 근본적인 질문을 던져 연결망에서는 왜 마당발, 즉 허브가 생기는지 이해하는 법을 배운다. 소수의 점이 많은 연결선을 가지는 이런 특성을 ‘척도 없는 연결망’이라 부르는데, 대표적인 예가 바로 인터넷이다. 척도 없는 연결망은 연결망으로 그릴 수 있는 모든 관계에 적용되는 중요한 도구인데, 우리는 척도 없는 연결망을 통해 현실에서 일어나는 다양한 사건의 미래를 예측할 수 있다. 3장에서는 그 예로서 대규모 지진의 발생 가능성을 분석해본다.

#과학 상자 4 점이 뭉치는 커뮤니티 찾는 법
-커뮤니티 찾는 모형들
현실의 연결망이 너무 복잡하다면 더 간단한 방법도 있다. 여러 점으로 구성된 어떤 커뮤니티를 찾고 그 커뮤니티를 하나의 점으로 표현하는 것이다. 그러면 직관적으로 전체의 구조를 한눈에 파악할 수 있다. 4장에서는 커뮤니티를 찾는 다양한 알고리듬을 이용해 가라테 클럽과 같은 스포츠 모임뿐만 아니라 소설 레미제라블의 등장인물 커뮤니티를 함께 찾아보며 그 적용 방법을 배워본다.

#과학 상자 5 거시적 패턴을 발견하는 법
-키, 소득, 성씨의 확률 분포
현실을 이해하고자 한다면 일단은 나무가 아니라 먼저 숲을 봐야 한다. 그래야 눈앞의 숲이 보여주는 흥미로운 거시적 특성이 어떻게 나무의 모임에서 만들어지는지 제대로 이해할 수 있기 때문이다. 5장에서는 키와 소득, 성 씨 같이 모든 사람이 가진 특성을 갖고 그 확률 분포를 그려봄으로써 나무가 아니라 숲을 보는 법을 배운다.

#과학 상자 6 몇 가지 규칙으로 전체를 만들어내는 법
-미분 방정식과 행위자 기반 모형으로 전체 그리기
숲을 봤다면 이제 나무를 봐야 할 차례다. 거대하고도 아름다운 건축물을 생각해보자. 작은 벽돌의 모임에서 어떻게 건물이라는 전체가 만들어질 수 있을까. 어떤 규칙에 따라 벽돌을 쌓는지에 따라 건물의 모양은 다를 것이다. 6장에서는 미분 방정식, 재난 상황에서의 보행자 행동 모형, 흑백 거주지 분리 모형, 새떼의 이동 모형 등 행동 규칙이 만들어내는 전체를 통해 현실을 이해하고자 하는 행위자 기반 모형을 살펴본다. 이 도구는 직접 복잡계 현상을 구현해볼 수 있다는 점에서 특히 매력적이다.

#과학 상자 7 (거의) 모든 확산을 예측하는 법
-전염병 확산을 예측하는 다양한 모형들
우리 세상에서 무엇인가가 전파되는 현상 또한 복잡계 과학의 연구 대상이다. 컴퓨터 바이러스이든, 코로나 바이러스이든, 아니면 가짜 뉴스의 확산이든 전파되는 대상이 무엇이든 큰 틀에서는 거의 비슷한 방법으로 현상을 이해할 수 있다. 7장에서는 이미 종결된 메르스 확산을 되돌아보며 모형을 통한 확산의 예측이 어떻게 가능한지, 얼마나 정교하게 예측할 수 있는지 배워본다.

#과학 상자 8 사회를 이해하기 위해 사람을 원자로 보는 법
-의사소통 구조와 시설물의 위치 설명하기
사람들의 모임이 만들어내는 사회는 원리적으로는 입자의 모임이 만드는 물리계와 비슷하다. 이렇게 물리학의 방법을 이용하여 사회 안에서 행동하는 인간을 원자처럼 보는, 사회적 원자라는 도구는 사회라는 아주 복잡한 현상을 이해하기 위한 기본적인 방식이다. 8장에서는 다른 사람의 의견을 따르는 단순한 규칙으로 투표자 모형 만들기, 사람들이 자신이 사는 곳에서 가장 가까운 시설물을 택한다는 단순한 규칙으로 시설물의 효율적 배치 모형 만들기를 통해 사회 현상을 설명하는 방법을 배운다.

#과학 상자 9 물질에서 비물질이 떠오르는 현상을 이해하는 법
-신경 세포와 인공 신경망 모형들
뇌는 복잡계의 전형이다. 신경 세포라는 물질의 모임에서 그토록 장엄하고 위대한 인간의 의식이라는 새롭고도 거시적인 특성이 떠오른다. 어떻게 이런 일이 가능할까? 9장에서는 신경 세포의 작동을 기술하는 이론 모형과 인공 신경 세포로 구성된 인공 신경망을 통해 물질에서 비물질이 생긴다는 놀라운 현상을 이해하는 법을 배운다.

#과학 상자 10 서로 다른 것들이 하나가 되는 구조를 찾는 법
-때맞음을 설명하는 모형들
우리 세상에는 요로 구성 요소가 함께 변하면서 질서를 만들어내는 ‘때맞음’ 현상이 널리 나타난다. 예를 들어 반딧불이는 여럿이 모여 동시에 박자를 맞춰 불빛을 발하는 멋진 장관을 보여준다. 규칙적인 움직임을 반복해 질서를 만드는 대상 중 쉽게 볼 수 있는 예는 왔다 갔다 움직이는 진자이다. 10장에서는 진자의 움직임을 기술하는 모형을 살펴보며 어떻게 다양한 구성 요소들이 하나의 특성을 나타낼 수 있는지 그 이유를 찾고 이해하는 법을 배운다.

#과학 상자 11 스스로 질서를 찾는 시스템을 이해하는 법
-저절로 다가서는 임계성으로 자연과 사회 보기
복잡계는 인위적인 개입이 없이도 내부의 메커니즘을 통해 알아서 적절히 스스로를 조직한다. 산불을 예로 들어보자. 나무가 성긴 숲은 산불의 피해를 거의 겪지 않는다. 어쩌다 불이 나도 나무 몇 그루만 태우지 큰 규모로 번지지는 않는다. 그렇게 시간이 지나면 이 숲에는 나무가 여기저기 자라 밀도가 커진다. 나무의 밀도가 빽빽해지면 산불이 났을 때 큰 면적을 태운 다음에야 멈춘다. 결국 나무의 밀도는 일정한 수준을 기준으로 오르락 내리락하며 특정한 밀도 주변을 머문다. 복잡계의 이런 특성은 왜 그리고 어떻게 생기는 걸까? 11장은 저절로 다가서는 임계성이라는 도구를 통해 자연 현상과 사회 현상에서 일어나는 변화의 본성을 이해하는 법을 배운다.

복잡계 과학은 결국에 더 좋은 삶을 위한 도구다

저자 김범준은 복잡계 과학으로 사소한 궁금증을 탐구하는 데 그치지 않는다. 궁극적으로 우리가 더 잘 소통하고, 서로를 이해하고, 우리 사회가 경제적 효율성만이 아니라 구성원의 행복까지도 고려하며 정책을 고민할 수 있는 방법을 제안한다. 예를 들어 서로 다른 것들이 하나가 되는 때맞음 현상을 보자. 때맞음 모형이 알려주는 흥미로운 예측은 전체를 구성하는 요소가 무엇이든 서로 이웃하고만 상호 작용한다면 때맞음이라는 거시적인 특성이 나타나지 않지만 소수라도 먼 거리에서 주고받는 상호 작용이 일어난다면 때맞음이 가능하다는 것이다. 어쩌면 사람들이 서로 의견을 주고받으며 하나의 결론으로 합의하는 현상도 이와 비슷할지 모른다.

다시 말해 자기 주변의 사람하고만 소통하며 편견을 강화하기보다 나와 다른 사람들과 소통하면 다름을 이해하는 것이 더 큰 규모의 합의를 이루게 할 수 있다는 통찰이다. 그런 바탕하에서 우리는 어떤 제도나 정책이 이질적인 사람과의 소통을 장려할 수 있는지 고민해볼 수 있다. 이처럼 복잡계 과학의 도구는 단지 인간과 세계에 대한 궁금증만을 푸는 것이 아니다. 우리 삶을 더 의미 있게 만들려면 우리가 무엇을 해야 하는지 알려주는 실천적 지침을 제공한다.