Q&A로 익히는 수학의 개념과 원리, 실력 ‘쑥쑥’

『수학 소녀의 비밀노트』 시리즈는 수학을 막연히 두려워하는 학생들에게 자신감을 불어넣고 흥미를 유발하는 데 도움을 주는 책이다. 흥미와 재미를 더하는 수학 교양서로 인정받아 “일본수학협회 출판상”을 받았고, “전국수학교사모임 추천도서”이다.

수학을 처음 접하는 학생, 수학 공부를 제대로 시작하고 싶지만 걱정이 앞서는 학생, 막연히 수학에 대한 두려움이 있는 학생, 수학 공부를 다시 도전하고 싶은 학생, 혼자서 기초부터 공부하고 싶은 학생, 심지어 수학을 어떻게 쉽고 재밌게 가르칠까 고민하는 선생님에게 이 책을 권한다. -전국수학교사모임 회장-

감수의 글
독자에게
등장인물 소개
프롤로그

제1장 손가락으로 만드는 비트

1-1 한 손으로 31까지 세기
1-2 손가락을 접는 방법
1-3 기수법
1-4 10진법
1-5 2진법
1-6 대응표
1-7 2진법에서 1을 더하기
1-8 39는 어떻게 될까?
1-9 패턴의 발견
1-10 2개의 나라
1-11 모나리자와 신출귀몰 픽셀
제1장의 문제

제2장 신출귀몰 픽셀

2-1 역에서
2-2 나라비쿠라 도서관에서
2-3 스캐너의 구조
2-4 프린터의 구조
2-5 실행해 보자
2-6 필터의 구조
2-7 2로 나누기
2-8 1비트 오른쪽 시프트하기
2-9 2비트 오른쪽 시프트하기
2-10 1비트 왼쪽 시프트하기
2-11 비트 반전하기
2-12 간식 시간
2-13 왼쪽 반쪽과 오른쪽 반쪽을 교환하기
2-14 좌우 반전하기
2-15 필터 겹치기
2-16 2개 입력 필터
2-17 테두리 따기
제2장의 문제

제3장 컴플리먼트 기법

3-1 나의 방
3-2 의문의 계산
3-3 2의 보수 표현
3-4 부호가 반전하는 이유
3-5 오버플로
3-6 모든 비트를 반전하고 1을 더하기
3-7 넘어간 걸 무시하는 의미
3-8 16을 법으로 하는 계산
3-9 의문의 식
3-10 무한 비트 패턴
제3장의 문제

제4장 플립 트립

4-1 나라비쿠라 도서관
4-2 플립 트립
4-3 비트 패턴 따라가기
4-4 후반 하프 트립
4-5 룰러 함수
4-6 그레이 코드
4-7 하노이의 탑
제4장의 문제

제5장 불 대수

5-1 도서실에서
5-2 비트 패턴을 연결하기
5-3 순서관계
5-4 상계와 하계
5-5 최대원과 최소원
5-6 보원
5-7 순서 공리
5-8 논리와 집합
5-9 약수와 소인수분해
제5장의 문제

에필로그
해답
좀 더 생각해 보고 싶은 독자를 위해
맺음말

고등학교 2학년 남학생인 ‘나’는 정규 수업이 끝나면 도서실을 찾아 수학 공부를 즐기는 수학마니아이다. ‘나’처럼 수학을 즐기며 재능이 뛰어난 같은 반 여학생인 미르카, 수학을 잘하고 싶지만 개념을 제대로 이해하지 못해 애를 먹는 1학년 여고생 테트라, 시간이 날 때마다 수학 숙제를 도와달라고 조르는 사촌 동생인 중학생 유리. 이들 네 명은 거의 매일 도서관이나 집에서 만나 수학에 대해 이야기를 나눈다.

이 책은 “수학 소녀의 비밀노트 시리즈”의 열 번째 편이다. 중학교와 고등학교 수학에서 자주 접하는 식과 그래프의 기본 개념과 원리를 다룬 《잡아라 식과 그래프》, 수학의 기본인 정수를 다룬 《정수 귀신》, 원을 이용해 삼각비를 배우는 《둥근맛 삼각함수》, 오셀로 게임을 이용해 수열의 원리를 익히는 《수열의 고백》, 순간의 변화율을 구하는 것에서 시작해 세상의 변화하는 현상을 수학적으로 파악하여 계산하는 법을 알려주는 《반가워 미분》, 미분의 단짝인 《고마워 적분》, 수학을 가르치고 배우는 즐거움에 관한 책 《수학도 대화가 필요해》, 집합의 기본 개념을 익히는 《두근두근 경우의 수》, ‘일어날 가능성’이란 무엇인지 알아보는 《확률의 모험》에 이어 《수학 천재 이진법》이 출간되었다.

2진법은 0과 1만으로 수를 나타내는 기수법이고, ‘비트(bit)’는 2진법으로 수를 표기했을 때의 한 자릿수이다. 앞으로 여러분이 컴퓨터와 프로그래밍을 접할 때마다 여기저기서 2진법과 비트가 얼굴을 내밀게 될 것이다. 이 책에서는 나와 네 명의 수학 소녀가 함께 컴퓨터가 이미지를 데이터로 변환하여 처리하는 과정과 ‘플립 트립’ 게임을 통해 위치적 기수법, 비트 패턴, 픽셀, 각종 비트 연산, 2의 보수 표현, 그레이 코드, 룰러 함수, 순서관계와 불 대수까지 다양한 개념을 익힌다. 추상적인 이론뿐만 아니라 구체적인 예를 사용하여 설명하기 때문에 중고생은 물론 대학생, 성인까지 모두 즐길 수 있는 내용으로 꽉 차 있다. 코딩 교육의 필요성이 점점 높아지고 있는 이때, 여러분도 수학 소녀들과 함께 ‘0과 1의 나열’을 통한 즐거운 체험을 해 보길 바란다.