구구단부터 인수분해까지, 완벽한 연산이 ‘수학의 신’을 만든다!

이 책은 『연산의 신』의 증보개정판이다. 그 동안 저자의 경험이 더 많이 축적되어 내용이 더 추가되었다. 많은 학부모가 연산을 우습게 생각하는 경우가 있지만, 초등학교의 연산은 선택이 아니라 필수다. 그런데 연산을 어느 정도까지 시켜야 하는가에 대한 명확한 기준이 없어서, 연산은 귀찮지만 문제만 많이 풀어주면 저절로 해결될 것이라는 생각을 하는 학부모가 대부분이다. 아마도 ‘수학 = 사고력’ 이라는 생각이 강렬하기 때문일 것이다. 그러나 연산 때문에 중학수학, 더 나아가서는 고등수학과 수능수학에서 발목이 잡힐 수 있다는 것을 알고 있는 부모님은 얼마나 될까

『초등 연산 만점공부법』에서는 초등학교에서 길러야 할 자연수의 암산력, 구구단, 곱셈, 나눗셈, 소인수분해, 약수, 배수, 분수의 사칙계산 등을 단순히 할 줄 아는 수준이 아니라, 구체적으로 어느 정도까지 어떻게 시켜야 할지에 대한 명확한 가이드를 제시하고 있다. 그리고 엄마들이 연산이라고 생각하지 못하고 있는 중학교 수학의 방정식과 인수분해도 연산이라는 새로운 개념을 제시하고 있다. ‘수학의 신’이 되는 길은 의외로 가까이에 있다. 이 책에서 제시하는 처방전과 수학워크시트, 그리고 부록의 ‘초,중등 연산로드맵’을 활용할 것을 권한다. 구구단부터 인수분해까지, 완벽한 연산이 ‘수학의 신’을 만든다는 것을 잊지 말자!

│프롤로그│ 초·중등 9년은 모두 고1 수학을 위한 준비다

1부. 고등수학 1등급의 숨겨진 힘, 연산
1. 부산에 가려고 하였으나 평양에 도착하다
2. 수학 교과서의 이상이 내 아이의 현실은 아니다
3. 연산이라는 땅이 있어야 개념이 꽃을 피운다
4. 설마 수능 1등급은 중1에서 거의 결정된다

2부. 상위 1% 프로젝트, 초등생의 연산
1. 수 세기_ 수 세기를 잘할지는 몰라도 알지는 못한다
수 세기를 가르치는 방법
[초등 1~2학년] ‘앞의 수’와 ‘뒤의 수’의 구분 외
[초등 3~4학년] 범위의 자연수 세기 외
[초등 5~6학년] 뛰어 세기 외
[중학교 1~2학년] 항의 개수 외
[고등학교 1학년] 등차수열의 항의 개수와 일반항
│조 선생과 Talk Talk│ 유한과 무한이 뭔지 아니

2. 암산력_ 덧셈과 뺄셈을 무시하면 고등수학까지 위태롭다
10의 보수
시중 학습지 활용하기
암산력 학습지 직접 만들기
빠르기, 40초면 통과!
│조 선생과 Talk Talk│ 쉽게 암산하는 방법을 알려줄까 살짝 바꾸면 돼!
│수학 워크시트│ 덧·뺄셈 빠르기 연습하기

3. 구구단_ 거꾸로 구구단을 계속 외워라
빠르기, 36초면 통과! 왜 36초지
곱셈과 곱하기
으잉 ×0
│조 선생과 Talk Talk│ 같은 수 여러 번 더해 그럼 무조건 곱하기!
│수학 워크시트│ 거꾸로 구구단 외우기

4. 곱셈_ 학교교육의 최대 약점은 빠르기다
대충 하면 고등수학을 흔드는 빠르기
학교수학은 가르치는 것과 평가가 왜 다를까
학년마다 달라지는 빠르기 연습방법
곱셈 빠르기를 끝내기 위한 처방
덧셈과 곱셈의 혼동 잡기
│조 선생과 Talk Talk│ 앞으로 쭉 써 먹을 같은 수의 곱을 외워보자
│수학 워크시트│ 곱셈 빠르기 연습하기

5. 몫창과 약수 찾기_ 수감각을 위한 필수조건이다
수감각을 위한 수분해 - 몫창
배수와 약수 찾기를 3∼4학년에서 하면 어떨까
약수는 몫창이다
│조 선생과 Talk Talk│ 등식도 성질이 있대. 근데 등식이 뭐냐고
│수학 워크시트│ 몫창에 자주 쓰는 숫자 연습하기

6. 나눗셈_ 세 자릿수 나누기 한 자릿수까지 확실하게 하라
나누기의 두 가지 의미, 등분과 포함
학년마다 달라지는 나눗셈
나누어떨어지는 것과 떨어지지 않는 것의 검산식
빠르기, 최장 1분 30초면 통과!
나눗셈 빠르기를 끝내기 위한 처방
│조 선생과 Talk Talk│ 나누어떨어지게 하려면 어떻게 할까
│수학 워크시트│ 나눗셈 빠르기 연습하기

7. 수분해_ 큰 수는 연산이 아니라 수분해다
수감각을 위한 수분해
수감각이 왜 초등 교과서에 없을까
① 소수 ② 제곱수 ③ 배수 ④ 배수 판별법 ⑤ 짝수와 홀수
│조 선생과 Talk Talk│ 0은 있다가 없는 거 0으로 사기 치기
│수학 워크시트│ 수분해 빠르기 연습하기

8. 분수_ 대충 하면 수포자를 예약한 것과 같다
4학년, 계산보다 중요한 분수의 의미 찾기
분수의 기준 단위분수!
분수의 ‘위대한’ 성질 - 배분, 약분, 통분
시중 학습지 활용하기
빠르기, 직관적으로 나오면 통과!
지겨워도 식은 다 써야 한다고 누가 그래
분수의 연산과 7개의 소수
│조 선생과 Talk Talk│ 7개만 알면 소수랑 분수가 네 맘대로 바뀌지
│수학 워크시트│ 책상에 딱 붙여 놓고 분수 연산 매일 풀기

3부. 만점으로 가는 베이스캠프, 중학생의 연산
1. 정수_ 의미를 알아야 끝난다
정수의 의미
부호의 의미
정수의 덧셈과 뺄셈을 의미 있게 읽기
왜 (음수)×(음수)=(양수)인가
분수에서는 분자로 올라가는 －(마이너스)
│조 선생과 Talk Talk│ 정수셈을 처음 만나면 다 헷갈려 한단다
│수학 워크시트│ 책상에 딱 붙여 놓고 정수셈의 의미를 살려 매일 읽기

2. 일차방정식_ 방정식도 웬만한 것은 암산하라
방정식의 의미
등식은 딱 3종류!
초등학생이 등식의 성질로 방정식 풀기
비례식을 방정식으로 만들기
│조 선생과 Talk Talk│ 양변을 0으로 나누면 안 된다니까
│수학 워크시트│ 책상에 딱 붙여 놓고 일차방정식 매일 암산하기

3. 인수분해_ 고등수학의 빠르기가 여기서 끝난다
인수분해의 첫 번째 키는 ‘공통인수 찾기’
인수분해는 어디까지 해야 하나
고등수학을 위한 인수분해
│조 선생과 Talk Talk│ 합 또는 곱이 0이 되는 경우를 찾아봐
│수학 워크시트│ 책상에 딱 붙여 놓고 인수분해 매일 말로 풀기

4부. 5학년 이상이라면 필요한 ‘조안호연산’
1. 세상은 디지털 시대, 그것도 모르고 25년을 싸웠다
수학의 길은 하나다
선생님은 知識만을 전달하는 사람이 아니다
25년의 숙원을 풀다
2. 4학년이 넘었다면 기존 방식으로는 연산을 잡을 수 없다
3. ‘조안호연산’ 프로그램의 구성
단계와 내용
조안호연산 체험하기
4. ‘조안호연산’ 프로그램의 효과
① 짧은 시간 안에 몸을 변화시키기
② 연산이 된다면 연산을 무시하라
③ 중등에서 조안호연산
④ 생각과 개념 학습의 디딤돌
⑤ 자신감와 주위 반응

│에필로그│ 수학성공의 길을 선택하라

│부록│ 잘 배우면 수능까지 책임질 초·중학교 연산 로드맵!

조안호 (지은이)

= 수학이 대학을 결정한다! 초등 연산부터 사고력까지 완벽한 기초가 필요하다 =

“수학은 사고력이 중요하지 않나요”
맞다. 수학은 사고력을 요구하는 학문이다. 그래서일까 많은 학부모들이 연산을 너무 쉽게 생각하는 것 같다. 문제만 풀면 연산은 저절로 해결될 것이기 때문에 초등학교부터 사고력 수학으로 선행해주는 것이 맞다는 생각이 머릿속에 각인되어 있는 것 같다. 그러나 ‘완벽한 연산이 완벽한 사고력 수학의 주춧돌’이 된다는 것을 알고 있는 엄마들은 얼마나 될까 이 책의 저자인 조선생은 초등학교 때 연산을 대충 하면 그 대충했던 연산 때문에 중ㆍ고등학교 수학에서 발목을 잡히게 될 것이고, 사고력 수학이 중요하다고 하지만 그것은 연산과 개념을 튼튼히 한 후에야 비로소 가능하다고 말한다.
수학이 대학을 결정한다는 것은 누구나 알고 있다. 우리 아이가 아직 초등학생이라면, 아니 중학교 3학년 이전이라면 거기에 대비할 시간은 충분하다. 연산부터 사고력까지 차근차근 기초를 잡아주는 것이 가장 효과적인 방법일 것이다.

[저자의 말 한마디]
“당연한 말이지만 수학에서 가장 중요한 것은 사고력이다. 문제는 사고력이 하늘에서 뚝 떨어지는 것이 아니라 하나하나 만들어가야 한다는 점이다. 필자는 사고력을 만드는 데 필수적인 것이 연산과 개념이라 생각한다”